Решить уравнение. пять умножить на три в степени 2x минус восемь умножить на пятнадцать в степени x плюс три умножить на пять в степени 2x равно 0. 5*3^2x -8*15^x +3*5^2x =0
умножим первое уравнение на -1 получим х-8y=7. отсюда х=7+8у подставим это значение х во второе уравнение: 2*(7+8у)-5у=3 получим 14+16у-5у=3. игрики влево, числа вправо от равно: 11у=-11. отсюда у= -1 подставим значение у в уравнение х=7+8у. х=7+8*(-1). у=-1 х=-1; у=-1 удачи!
||2^x+x-2|-1| > 2^x-x-1 Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты))) Помним о важном правиле: |x| =x, если x>=0 |x|=-x, если x<0
Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу: {|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1 {|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1 Переносим "-1" из левой части в правую: {|2^x+x-2| > 2^x-x {|2^x+x-2| > -2^x+x+2
2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу: {2^x+x-2>2^x-x {2x-2>0 {2^x+x-2>x-2^x {2*2^x-2>0 {2^x+x-2>-2^x+x+2 {2*2^x-4>0 {2^x+x-2>2^x-x-2 {2x>0
{x>1 {x>1 {2^x>1 {x>0 {2^x>2 {x>1 {x>0 {x>0
Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)
Решение Половина пути для второго автомобиля 0,5. Пусть х км/ч – скорость первого автомобилиста, тогда (х + 54) км/ч - скорость второго автомобилиста Время второго автомобиля, за которое он весь путь 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля. 1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0 36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0 36x + 1944 – 0,5x² - 27x – 18x = 0 – 0,5x² - 9x + 1944 = 0 I : (-0.5) x² + 18x – 3888 = 0 D = 324 + 4*1*3888 = 15876 = 1262 X₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи X₂ = (- 18 + 126)/2 = 54 54 км/ч - скорость первого автомобилиста ответ: 54 км/ч
получим х-8y=7. отсюда х=7+8у
подставим это значение х во второе уравнение: 2*(7+8у)-5у=3
получим 14+16у-5у=3. игрики влево, числа вправо от равно: 11у=-11. отсюда у= -1
подставим значение у в уравнение х=7+8у. х=7+8*(-1). у=-1
х=-1; у=-1
удачи!