1 формула сложения
Cos (x+п/6) = cosx * cos(п/6) – sinx*sin(п/6)=1/2 cosx - √3/2sinx
2 формула двойного угла
Sinx=4/5 ; cos2x = 1- sin2x = 1-(4/5)2 =1-16/25=9/25 ; cosx =3/5
Sin2x = 2*sinx*cosx =2*4/5*3/5=24/25
3 формула двойного /тройного угла
-sina /(sin2a*sin3a) =
=-sin(3a-2a) /(sin2a*sin3a) =
=- (ctg2a – ctg3a) = ctg3a – ctg2a
4 11x =8x+3x ; 5x =8x -3x
sin11x +sin5x =2*1/2 (sin(8x+3x)+sin(8x-3x)) =2*sin8x*cos3x
5 формула двойного угла
(ctg^2(п/8)-1) / (2ctg(п/8)) = ctg (2*п/8) = ctg (п/4)=ctg 45o =1
10.
Відповідь:
40 км/год; 45 км/год.
Пояснення: Нехай швидкість першого поїзда х км/год, тоді швидкість другого поїзда х+5 км/год. Перший поїзд пробув у дорозі на 1 годину менше і проїхав 900:2=450 км, другий поїзд проїхав також 450 км. Маємо рівняння:
450/х - 450/(х+5) = 1
450х+2250-450х-х²-5х=0
х²+5х-2250=0
За теоремою Вієта х=-50 (не підходить) х= 40.
Швидкість першого поїзда 40 км, швидкість другого поїзда 40+5=45 км/год.
11.
Відповідь:
15 км/год; 18 км/год.
Пояснення: Нехай швидкість першого лижника х км/год, тоді швидкість другого лижника х+3 км/год. Перший лижник пробув у дорозі на 1/3 години менше. Маємо рівняння:
30/х - 30/(х+3) = 1/3
90х+270-90х-х²-3х=0
х²+3х-270=0
За теоремою Вієта х=-18 (не підходить) х= 15.
Швидкість першого лижника 15 км, швидкість другого лижника 15+3=18 км/год.
сложения, решение на листочке, если надо можно и другим