Question

Решите уравнение: корень из 6 * sin^2 x = 2 * sin x

Answer 1

x1=2$\pi$n; x2=$arccos(\sqrt\frac{2}{3})+2\pi n$, n∈Z

Объяснение:

$\sqrt{6}*sin^2(x)=2*sin(x) \\\sqrt{6}*sin^2(x)-2*sin(x) =0\\sin(x)(\sqrt{6}*sin(x)-2)=0\\1)sin(x)=0\\x=0+2\pi n\\2)\sqrt{6}*sin(x)-2=0\\sin(x)=\frac{2}{\sqrt6}=\sqrt\frac{4}{6}= \sqrt\frac{2}{3}\\x=arccos(\sqrt\frac{2}{3})+2\pi n\\$