Объяснение:
Решим уравнение:
x²+4 = 5x-2
x² - 5x + 6 = 0
x₁₂ = (5±√ (5²-4*1*6) ) / (2*1) = (5±1) / 2
x₁ = 2
x₂ = 3
При x = 2 y = 5*2-2 = 8
При х = 3 y = 5*3-2 = 13
Прямые пересекаются в точках
A (2; 8) и B (3; 13)
Пусть скорость велосипедиста х км в час, тогда скорость мотоциклиста
2,5х км в час.
До места когда мотоциклист догнал велосипедиста
- велосипедист ехал t часов со скоростью х км в час и проехал
хt км
- мотоциклист ехал (t-1,5) час со скоростью 2,5х и проехал (2,5х)*(t-1,5)
Эти расстояния равны.
xt=2,5x*(t-1,5)
t=2,5(t-1,5)
t=2,5t-3,75
1,5t=3,75
t=2,5
Значит, велоcипедист до места встречи проехал 2,5х км
Ему осталось проехать (50-2,5х) км
(50-2,5х)/х час время на этом участке велосипедиста
(50-2,5х)/2,5х час время на этом участке мотоциклиста
По условию мотоциклист прибыл на час раньше.
Уравнение:
(50-2,5х)/х - (50-2,5х)/2,5х = 1
(50-2,5х)*(2,5-1)=2,5х
75-3,75х=2,5х
75=6,25х
х=12
12 км в час - скорость велосипедиста
2,5х=2,5*12=30 км в час - скорость мотоциклиста
О т в е т. 30 км в час
Графики пересекаются в двух точках: (2;8) и (3;13).
Объяснение:
Найдем абсциссы точек пересечения графиков данных функций решив уравнение:
Найдем ординаты точек пересечения:
если x=2, то y= 5*2 - 2 = 8;
если x=3, то y=5*3 - 2 =13.
Значит графики пересекаются в двух точках: (2;8) и (3;13).