1)Решение системы уравнений х=3
у=2
2)Система имеет бесконечное множество решений.
3)Система уравнений не имеет решений.
Объяснение:
Решите графически систему уравнений:
1) -x+3y=3
x-y=1
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
-x+3y=3 x-y=1
3у=3+х -у=1-х
у=(3+х)/3 у=х-1
Таблицы:
х -3 0 3 х -1 0 1
у 0 1 2 у -2 -1 0
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков данных уравнений (3; 2)
Решение системы уравнений х=3
у=2
2)x+y=0
3x+3y=0
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
x+y=0 3x+3y=0
у= -х 3у= -3х
у= -3х/3
у= -х
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 1 0 -1 у 1 0 -1
Графики сливаются, система имеет бесконечное множество решений.
3)x-y=2
2x+5=2y
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
x-y=2 2x+5=2y
-у=2-х -2у= -2х-5
у=х-2 2у=2х+5
у=(2х+5)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -3 -2 -1 у 1,5 2,5 3,5
Прямые параллельны, система уравнений не имеет решений.
Решение
Пусть x км/ч - скорость мотоциклиста,
(60/x) ч время, затраченное от села до озера
(х -10) км/ч - скорость на обратном пути,
60/(x - 10) ч время, затраченное на обратный путь
60/x меньше 60/(x - 10) на 0,3
Составим и решим уравнение:
60/(x-10) - 60/x = 0,3
600x - 600x +6 000 = 3x² - 30x
3x² - 30x - 6000 = 0 делим на 3
x² -10x – 2000 = 0
D = 100 + 4*1*2000 = 8100
x₁ = (10 - 90)/2 = - 40 < 0 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 10 + 90)/2 = 50
60/(50-10) = 60/40 = 1,5 ч - время, затраченное на обратный путь
ответ: 1,5 ч
Объяснение:
по формуле к=f'(x₀)
f'(x)=(x²-3x)'=2x-3
к=f'(x₀)=2*x₀-3=2*1-3=-1