X = abcde Число делится на 3, если сумма цифр делится на 3. (a + b + c + d + e) mod 3 = 0
Если запись целого числа оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6 или 8, а также сумма цифр в записи числа делится на 3, то такое число делится на 6; если же нарушено хотя бы одно из указанных условий, то число не делится на 6. Другими словами, целое число делится на 6 тогда и только тогда, когда это число делится на 2 и на 3.
Значит, последняя цифра e может быть 1,3,5,7,9.
Но нам нужно найти наибольшее.
Поэтому e = 9. x = abcd9 Каждая цифра, начиная со второй, больше предыдущей. Поэтому x не может быть больше 56789.
Число 56789 не делится на 3. Уменьшим старший разряд на еденицу.
Список чисел, которые удовлетворяют оба условия: 45678, 45789.
-2√2; -√2; √2; 2√2
Объяснение:
Решим уравнение путём заменой переменной.
x² = t
t² - 10t + 16 = 0
По т-ме Виетта: t1 = 8, t2 = 2.
Обратная замена:
8 = x² или 2 = x²
x1 = -√2; x2 = √2 или x3 = -2√2; x4 = 2√2.
ответ: -2√2; -√2; √2; 2√2.