1)
Число сочетаний с повторениями из m=2 элементов по n=3
(n+m-1!/(m-1)!n!=(3+2-1!/(2-1)!3!=4!/1!3!=4
такие (перестановки не играют роли, а только сочетание количества элементов)
3 орла
2 орла, 1 решка
1 орел, 2 решки
3 решки
Условию задачи удовлетворяют 2 (первые) варианта из 4
вероятность=2/4=1/2
вероятность того,что орлов выпало больше чем решек = 1/2 = 0,5
2)
Если формул не помните, то просто рассмотрите все варианты выпадения орла и решки:
ооо
оор
оро
орр
роо
рор
рро
ррр
получаются 4 нужных варианта из 8 возможных
вероятность=4/8=1/2=0,5
x^2-y^2=5
y=1-2x^2
Дальше подставляешь в первое уравнение y получается:
x^2-(1-2x^2)^2=5
y=1-2x^2
дальше решаешь первое уравнение:
2x^2-(1-4x+4x^2)=5
2x^2-1+4x-4x^2=5
-2x^2+4x-1-5=0
-2x^2+4x-6=0
домножим на -1
2x^2-4x+6=0
разделим на 2
x^2-4x+3=0
D=4^2-4*3=16-12=4
x1= 3; x2=1
подставляем в уравнение: y=1-2x^2
первая система: x1=3; y1=1-2*3^2=1-2*9=1-18=-17;
вторая система: x2=1; y2=-1;
объединяешь обе система знаком совокупности
у меня получилось такое решение