Question

Сумма числителя и знаменателя первой обыкновенной дроби равна 10,а второй 18 числитель второй дроби в 3 раза больше числителя первой произведение дробей равно 4/3найдите эти ,!

Answer 1

Обыкновенная дробь - это дробь, числитель и знаменатель которой натуральные числа.

a/b   a+b=10 => b=10-a
a/b= a/(10-a) - первая дробь

c/d  c+d=18 => d=18-c
                       c=3a    => d=18-3a=3(6-a)
 c/d=3a/3(6-a)= a/(6-a) - вторая дробь 

a/b * c/d = 4/3

$\frac{a}{10-a}* \frac{a}{6-a}= \frac{4}{3}|a \neq 10, a \neq 6\\\\4(10-a)(6-a)=3a^2\\ 4(60- 16a+4a^2)=3a^2\\240-64a+4a^2=3a^2\\a^2-64a+240=0\\D=3136=56^2\\a_1=(64+56)/2=60\\a_2=(64-56)/2=4\\\\b_1=10-60=-50\\b_2=10-4=6\\\\c_1=3*60=180\\c_2=3*4=12\\\\d_1=18-180=-162\\d_2=18-12=6$

b₁=-50 ∉ N
d₁=-162 ∉ N

a=4, b=6, c=12, d=6

a/b=4/6     c/d=12/6

Проверка: 4/6 * 12/6 = 2/3 * 2/1 = 4/3

ответ: 4/6 и 12/6