Question

При каком значении а один из корней уравнения ax в квадрате + 2x=0 равен 5? найдите чему равен при этом значении а второй корень

Answer 1

Ax² + 2x = 0
Если x = 5 - корень уравнения, то:
a*5² + 2 * 5 = 0
25a + 10 = 0
25a = - 10
a = - 0,4
Получаем:
- 0,4x² + 2x = 0
0,4x² - 2x = 0
x(0,4x - 2) = 0
или  x = 0     или  0,4x - 2 = 0
                             0,4x = 2
                             x = 5
ответ: второй корень равен 0

Answer 2

По т. Виета:
$x_1+x_2=- \dfrac{b}{a} \\ x_1x_2= \dfrac{c}{a}$

Решаем систему:
$- \dfrac{2}{a}=5+x_2 \\ 0=5x_2 \Rightarrow x_2=0 \\ \\ - \dfrac{2}{a}=5 \\ a=- \dfrac{2}{5}$

ответ: $a=- \dfrac{2}{5}; x_2=0$