. В магазине продаются белые, синие, красные, жёлтые шары. Всего шаров: не считая синих — 36 штук; не считая белых — 34 штук; не считая красных — 41; не считая жёлтых — 39. Сколько всего шаров в магазине? А. 50 В. 75 С. 90
Стороны прямоугольника х и у х² + у² = 225 ( по т. Пифагора) ху = 108 ( это площадь прямоугольника) Решаем систему уравнений: х² + у² = 225 x² + y² = 225 х у = 108|·2 2 x y = 216 Сложим х² + 2ху + у² = 441 (х + у)² = 441 х + у = +-21 а) х + у = 21 ⇒ х = (21 - у) подставим во 2 уравнение: у(21 - у) = 108 21 у - у² = 108 у² - 21 у + 108 = 0 По т. Виета у1 = 3 и у2 = 24 х1 = 21 - у = 21 - 3 = 18 х2 = 21 - у = 21 - 24 = -3 ( не имеет смысла) Размеры прямоугольника 18 и 3 б) х + у = -21 ( не подходит по условию задачи)
А. 50 шаров
Объяснение:
Всего шаров:
Б + С + К + Ж = х
Б + К + Ж = 36 (не считая синих)
С + К + Ж = 34 (не считая белых)
Б + С + Ж = 41 (не считая красных)
Б + С + К = 39 (не считая жёлтых)
Складываем все 4 уравнения и получаем:
3*Б + 3*С + 3*К + 3*Ж = 36+34+41+39
3*(Б + С + К + Ж) = 150
Б + С + К + Ж = х = 150 : 3 = 50
Можно и каждый цвет найти.
Б = 50 - (С + К + Ж) = 50 - 34 = 16
С = 50 - (Б + К + Ж) = 50 - 36 = 14
К = 50 - (Б + С + Ж) = 50 - 41 = 9
Ж = 50 - (Б + С + К) = 50 - 39 = 11.