Пусть A1,A2,...,An,n- точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Выясним, сколько прямых проходит через точку A1 и оставшиеся точки. Так как число оставшихся точек равно n – 1 и через каждую из них и точку A1 проходит одна прямая, то число прямых будет равно n – 1. Всего точек n и через каждую из них проходит n – 1 прямая, то число посчитанных прямых будет равно n(n – 1). Каждую прямую посчитали дважды и поэтому число прямых, проходящих через различные пары из n данных точек, равно n(n-1)/2. . Третью точку можно выбрать Тогда число прямых, проходящих через эти три точки, равно (n(n - 1)(n - 2))/6 . Или иначе это число сочетаний из n по 3,которое равно n!/(n-3)!*3!=n(n-1)(n-2)*(n-3)!/(1*2*3*(n-3)!)=(n(n-1)(n-2)/6
1 вариант(не особо уверенна,может быть не верно) AD=DC,как проведенные высоты/медианы/биссектрисы из равных углов при основании(Не знаю можно ли это отнести к этому случаю).Угол DAM=углу DCM как углы при основании равнобедренного треугольника,отсеченные равными отрезками AD и CD.AM=MC,как отрезки делимые медианой треугольника.Из этого следует равенство треугольников AMD и CMD по 1 признаку
2 вариант(этот точно верный) В треугольниках AMD и CMD MD-является общей стороной.В равнобедренном треугольнике медиана,является высотой и биссектрисой,из чего можно сделать вывод,что углы AMD и CMD равны,так как они прямые.AM=MC,как отрезки делимые медианой треугольника.Треугольники AMD и CMD равны по 1 признаку равенства
Объяснение:
5 . a ) I = ctgx│ₙ₎₆ⁿ⁾⁴ = ctgπ/4 - ctgπ/6 = 1 - √ 3 ; В - дь : 1 - √ 3 .
б ) І = ∫₁⁵ 7x dx = 7 * x²/2│₁⁵ = 7/2 ( 5² - 1² ) = 7/2 * 24 = 7 * 12 = 84 . В - дь : 84 .