М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Vovan3256
Vovan3256
27.09.2020 02:01 •  Алгебра

Последовательность задана рекуррентно: х(1)=1; х(n+1)=3х(n)+1. Задать эту последовательность формулой n-ого члена. Мне без разницы какими методами это будет решено, главно чтобы все было понятно из решения

👇
Ответ:
kek22821
kek22821
27.09.2020

x_1=1;\ x_{n+1}=3x_n+1

Представим второе условие в виде:

x_{n+1}+k=3(x_n+k)

Определим k:

x_{n+1}+k=3x_n+3k

x_{n+1}=3x_n+2k

Сравнивая полученное соотношение с заданным, имеем:

3x_n+2k=3x_n+1

2k=1

k=\dfrac{1}{2}

Тогда, наше представление имеет вид:

x_{n+1}+\dfrac{1}{2} =3\left(x_n+\dfrac{1}{2}\right)

Проследим закономерность:

x_2+\dfrac{1}{2} =3\left(x_1+\dfrac{1}{2}\right)

x_3+\dfrac{1}{2} =3\left(x_2+\dfrac{1}{2}\right)=3^2\left(x_1+\dfrac{1}{2}\right)

x_4+\dfrac{1}{2} =3\left(x_3+\dfrac{1}{2}\right)=3^3\left(x_1+\dfrac{1}{2}\right)

...

x_n+\dfrac{1}{2} =3^{n-1}\left(x_1+\dfrac{1}{2}\right)

Подставим значение x_1:

x_n+\dfrac{1}{2} =3^{n-1}\cdot\left(1+\dfrac{1}{2}\right)

x_n+\dfrac{1}{2} =3^{n-1}\cdot\dfrac{3}{2}

x_n+\dfrac{1}{2} =\dfrac{3^n}{2}

Тогда формула n-ого члена:

\boxed{x_n=\dfrac{3^n-1}{2}}

4,5(18 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
AnaisWatterson
AnaisWatterson
27.09.2020
Т. к исходный график параллелен прямой у=3х-1 , значит, в исходной формуле  к=3, так как график проходит через точку м(2; 1), то можно подставить в формулу у=кх+b вместо х и у значения 2 и 1 соответственно и  k=3, получаем: 1=3*2+b 1=6+b b=-5 y=3x-5чертим систему координат, отмечаем положительные направления стрелками  вправо и вверх, подписываем оси вправо - х, вверх -у. отмечаем начало координат   - точка о и единичные отрезки по каждой оси в 1 клетку. графиком является прямая, для её построения достаточно двух точек, запишем их координаты в таблицу: х=     0       3 у=   -5       1 ставим координаты в системе и проводим через них прямую линию. подписываем график у=3х-5.
4,6(95 оценок)
Ответ:
lizaivleva201
lizaivleva201
27.09.2020
Свежие фрукты содержат 72% воды, значит сухого вещества остается 100-72=28% Сухие фрукты содержат 20% воды, значит сухого вещества в них - 80%. Когда сушат фрукты то испаряется только вода, а сухое вещество остается. В 20 кг свежих фруктов содержится 28% сухого вещества, т.е. 20*28/100=5,6 кг, но идеально высушить фрукты не удается, поэтому часть воды остается, как видно из состава сухофруктов влаги в них в 4 раза меньше, чем сухого вещества, т.е. на 5,6 кг сухого вещества приходится, 5,6/4=1,4кг влаги. Будет 5,6+1,4 = 7кг сухофруктов всё ясно?
4,5(5 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ