Question

ОЧЕНЬ ! АЛГЕБРА! РЕШИТЕ ЗАДАНИЯ 1) Найдите сумму многочленов 8 x2 - 58x
2) Найдите разность многочленов 12x2 - 11 -9 - 2
ответ запишите в стандартном виде.
3)Упростите выражение так, чтобы в нём не осталось подобных слагаемых:
(-d2 - 5d) + (-7d2 +2d) - (-8d2 - 3d +1) = ?
4)Даны два многочлена, причём известно, что степень каждого из них равна 4. Какой может быть степень суммы этих многочленов?
5) Раскройте скобки:
(a - 12)2 = ?a2 ? ? а ? решение
6)Вставьте пропущенные числа, чтобы получилось верное равенство:
(2а + 5с)2 = ?а2 + ? ас + 25с2
7)Вставьте пропущенные числа, чтобы получилось верное равенство:
(7а - 2с)2

Answer 1

$1)\ \ 8x^2-58x\\\\2)\ \ 12x^2-11-9-2=12x^2-22\\\\3)\ \ (-d^2-5d)+(-7d^2+2d)-(-8d^2-3d+1)=\\\\=(-d^2-7d^2+8d^2)+(-5d+2d+3d)-1=-1$

$4)\ \ (a_1x^4+b_1x^3+c_1x^2+d_1x+e_1)+(a_2x^4+b_2x^3+c_2x^2+d_2x+e_2)=\\\\=(a_1+a_2)x^4+(b_1+b_2)x^3+(c_1+c_2)x^2+(d_1+d_2)x+(e_1+e_2)\ ,\ \ a_1\ne a_2$

Степень суммы многочленов 4 степени равна 4 , если коэффициенты при старших степенях не являются противоположными числами .

Также степень может быть  третьей , если  $a_1=-a_2\ ,\ b_1\ne -b_2$  ,

второй, если  $a_1=-a_2\ ,\ \ b_1=-b_2\ ,\ c_1\ne -c_2$  ,

первой, если  $a_1=-a_2\ ,\ b_1=-b_2\ ,\ c_1=-c_2\ ,\ d_1\ne -d_2$  ,

нулевой, если   $a_1=-a_2\ ,\ b_1=-b_2\ ,\ c_1=-c_2\ ,\ d_1=-d_2\ \ .$

$5)\ \ (a-12)^2=a^2-2\cdot 12\cdot a+12^2=a^2-24a+144\\\\6)\ \ (2a+5c)^2=4a^2+20ac+25c^2\\\\7)\ \ (7a-2c)^2=49a^2-28ac+4c^2$