1) Если вторая машина выехала из того же города и едет в ту же сторону, что и первая, то через t времени расстояние между ними будет: S₁ = v₁t' + (v₁-v₂)*t = 80+10t v₁t' - расстояние, которое первая машина до старта второй. 2) Если вторая машина выехала из того же города, но едет в противоположную сторону, то через t времени расстояние между машинами будет: S₂ = v₁t' + (v₁+v₂)*t = 80+150t 3) Если вторая машина выехала из другого города и едет навстречу первой, то через t времени расстояние между машинами будет: S₃ = S₀-v₁t' - (v₁+v₂)*t = S₀ - 80 - 150t 4) Если вторая машина выехала из другого города и едет в сторону, противоположную первой машине, то через t времени расстояние между машинами будет: S₄ = S₀+v₁t' + (v₁+v₂)*t= S₀ + 80 + 150t
ответ: 1) определим уравнение касательной проведенной к графику данной функции в точке с абциссой x₀=2 по формуле y=y₀+y'(x₀)(x-x₀)
y₀=y(2)=2*2-2²=4-4=0 ; y'=2-2x ; y'(2)=2-4=-2
y=-2(x-2)=-2x+4 ; y=-2x+4
2) найдем точки пересечения графиков y=-2x+4 и y=2x-x²
-2x+4=2x-x²
x²-2x+4-2x=0
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x=2
(2;0)
3) найдем точки пересечения графика y=2x-x² с ОХ
y=2x-x²=0
х(2-х)=0
x₁=0 ; x₂=2
4) найдем точкy пересечения графика y=-2x+4 с ОУ
х=0 ; y=-2x+4=-2*0+4=4
(0;4)
5) схематически построим графики y=-2x+4 и y=2x-x²
6) площадь фигуры ограниченной линиями y=2x-x^2 и касательной проведенной к графику данной функции в точке с абциссой x=2 и с осью ординат
S=SΔOAB-SкриволинейногоΔOCB=
= (OA*OB2)-∫(2x-x²)dx=(4*2/2)-[(2x²2)-(x³3)]=4-[x²-(x³3)]==4-[2²-(2³3)]=4-[4-(8/3)]=4-4+8/3=8/3=2 2/3
Объяснение: