Сразу поменяю а на х. Мне так просто привычней. Чтобы значение выражения было целым число, то нужно просто избавится от знаменателя, т.е в числителе вынести за скобки (х+2) и сократить со знаменателем. Сразу заметим, что х не равен -2 Для этого можно было бы попробывать решить уравнение Но с другой стороны можно сразу проверить является ли х=-2 корнем этого уравнения 4-6-2=-4, Значит х=-2 не является корнем этого уравнения. Следовательно нам не удастся преобразовать числитель к виду (х+а)(х+в).
Нам остается последний вариант приравнять х=0, тогда мы получаем
ответ х=0 единственный целое значение, при котором выражение тоже целое число!
Объяснение:
уравнение 7х²-2х+4а=0 имеет 2 различных вещественных корня если дискриминат >0
D=(-2)²-4*7*4a=4-4*28a
D>0
4-4*28a>0
4(1-28a)>0
1-28a>0
28a<1
a<1/28
a∈(-∞;1/28)