Объяснение:
2.1
1)Если сложить две матрицы порядка n, то сумма элементов будет определятся как сумма соответствующих элементов матриц как и в обычном сложении чисел : cij = aij + bij (операция сложения элементов матриц замкнуто для любых матриц)
2)Умножение треугольной матрицы на число будет соответствовать умножению каждого элемента на это число K * A = K *aij( операция определена для любый матриц)
3) Несложно заметить, что при перемножении треугольных матриц мы получим треугольную матрицу , а операция умножения элементов данных у нас уже определена => множество замкнуто
1) 1 - 3/2*sin(x/2+pi/3) = 0
3/2*sin(x/2+pi/3) = 1
sin(x/2+pi/3) = 2/3
а) x/2 + pi/3 = arcsin(2/3) + 2pi*n
x1 = 2*(-pi/3 + arcsin(2/3) + 2pi*n) = -2pi/3 + 2arcsin(2/3) + 4pi*n
б) x/2 + pi/3 = pi - arcsin(2/3) + 2pi*n
x2 = -2pi/3 + 2pi - 2arcsin(2/3) + 4pi*n = 4pi/3 - 2arcsin(2/3) + 4pi*n
2) 4tg(2x - pi/4) = 1
tg(2x - pi/4) = 1/4
2x - pi/4 = arctg(1/4) + pi*k
x = pi/8 + 1/2*arctg(1/4) + pi/2*k
3) ctg(pi/3 - 1/4*x) = 5/12
tg(pi/3 - x/4) = 12/5
tg(x/4 - pi/3) = -12/5
x/4 - pi/3 = -arctg(12/5) + pi*k
x = 4pi/3 - 4arctg(12/5) + 4pi*k
4) sin x + sin(3x) = 0
2sin(2x)*cos x = 0
а) sin(2x) = 0
2x = pi*k
x1 = pi/2*k
б) cos x = 0
x2 = pi/2 + pi*n
При нечетных k и четных n значения x2 входят в значения x1, поэтому
x = pi/2*k
5) cos(2x) - cos(6x) = 0
-2sin(4x)*sin(-2x) = 2sin(4x)*sin(2x) = 0
а) sin(4x) = 0
4x = pi*k
x1 = pi/4*k
б) sin(2x) = 0
2x = pi*n
x2 = pi/2*n
При четных k и любых n значения x2 входят в значения x1, поэтому
x = pi/4*k
