2) Найдите первообразную для функции y=x^2 3) Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=х(4-х)
5) вычислить объем правильного тетраэдра, ребро которого равно 4
6) найдите боковой поверхности конуса который получен вращением прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 см вокруг меньшего катета
7) правильная четырехугольная призма вписана в шар. Найдите высоту призмы, если радиус шара 5 см в ребро основания призмы 2 см
8) найдите произведение комплексных чисел z=3+5i и z=1-2i
9) Найдите частное комплексных чисел: z=6+2i и z=1-2i
10) Найдите общее решение дифференциального уравнения y''-5y'+6y=0
11) Найдите объем шара с радиусом 6 см
14) Составить уравнение окружности с центром а точке (1;-3,5) и радиусом 2 м
Теперь мы знаем, что туристы плыли вверх по течению реки, поэтому скорость лодки относительно берега будет равна разности скорости лодки и скорости течения реки: 6 км/ч - 3 км/ч = 3 км/ч.
Затем туристы гуляли 2 часа и вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. Обратите внимание, что если они вернулись через 6 часов, то скорость лодки относительно берега должна быть такой же, как и вначале путешествия.
Итак, теперь они плывут вниз по течению реки и скорость лодки относительно берега равна 3 км/ч.
Так как расстояние равно скорости умноженной на время, для пути вверх по течению реки мы можем записать уравнение: время в пути вверх по течению равно расстоянию, деленному на скорость.
Таким образом, время в пути вверх по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
После того, как туристы вернулись обратно, они плыли вниз по течению реки, поэтому время в пути вниз по течению будет: х км / 3 км/ч = х/3 часа.
Теперь мы знаем, что время гуляния составило 2 часа, и обратное путешествие заняло 6 часов. Следовательно, общее время путешествия будет равно сумме времени в пути вверх и вниз, а это равно x/3 + x/3 + 2 часа.
Мы также знаем, что обратное путешествие заняло 6 часов, поэтому мы можем записать уравнение: x/3 + x/3 + 2 = 6.
Сначала мы можем объединить две части x/3 в одну: 2x/3 + 2 = 6.
Затем вычтем 2 из обеих сторон уравнения: 2x/3 = 4.
Далее умножим обе части уравнения на 3: 2x = 12.
И наконец, разделим обе части уравнения на 2: x = 6.
Таким образом, расстояние от лагеря до места, где туристы причалили к берегу, равно 6 километрам.