найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -40; 20; -10; ...
член геометрической прогрессии определяется по формуле
вn=в1*q^(n-1),или в2=в1*q^(2-1)= в1*q¹=в1q
т.к. в1=-40; в2=20, по условию задачи, можно найти q, подставляем данные и находим
20=-40*q, q=-½
т.к не дано найти сумму ограниченного количества членов , то можно рассуждать так, суммы n членов определяется по формуле
Sn=в1*(1-q^n)/(1-q), т.к q=-½, тогда q^n=(-½)^n≈0 при n→∞, (-0,5;0,3;-0,25, т.е при увеличении n, q≈0, и этим членом можно пренебречь), тогда, подставив данные получим
Sn=-40*1/(1-(-½))=-40*2/3=-26⅔
Объяснение:
Найдем производную y´' = 12x² + 4x
12x²+4x = 0 ⇔ 4x·(3x + 1)= 0
x =0
3x+1 = 0 ⇔ x = -1/3
точки экстремума: х = -1/3 и х =0
Промежутки монотонности: их три
( -∞; -1/3) ∪ (-1/3; 0) ∪ (0;. +∞ )