Задание А. С осью Ох: у=0, следовательно, x²-3x+2=0 х1=2, х2=1, то есть точки (2;0) и (1;0). С осью Оу: х=0, следовательно, у=0²-3*0+2=2, то есть точка (0;2). ответ: (2;0);(1;0);(0;2).
Задание Б. С осью Ох: у=0, следовательно, -2x²+3x-1=0, D=9-8=1 х1=1, х2=0,5, то есть точки (1;0) и (0,5;0). С осью Оу: х=0, следовательно, у=-2*0²+3*0-1=-1, то есть точка (0;-1). ответ: (1;0);(0,5;0);(0;-1).
Задание В. С осью Ох: у=0, следовательно, 3x²-х=0 х1=0, х2=1/3, то есть точки (0;0) и (1/3;0). С осью Оу: х=0, следовательно, у=3*0²-0=0, то есть точка (0;0). ответ: (0;0);(1/3;0).
Объяснение:
f(x)=x⁵-5x⁴-20x³+10 ; D(f ) = R ;
f '(x) = 5x⁴ - 20x³ - 60x² = 5x²(x²- 4x - 12) = 5x²( x + 2)(x - 6 ) ;
f '(x) = 0 ; 5x²( x + 2)(x - 6 ) = 0 ;
x₁ = - 2 ; x₂ = 0 ; x₃ = 6 ;
f '( - 3 ) > 0 ; f '( - 1 ) < 0 ; f '( 5 ) < 0 ; f '( 7 ) > 0 ;
Екстремуми функції : x = - 2 - максимум ; x = 6 - мінімум .