Question

Двое рабочих работая вместе могут выполнить работу за 12 дней. Если первый рабочий будет работать 2 дня, а второй - 3, то они выполнят только 20% от всей работы. За сколько дней закончит работу каждый рабочий?

Answer 1

20 и 30

Объяснение:

Пусть a и b - производительности рабочих.

А всю работу примем за единицу.

Тогда получим систему систему уравнений

$\left \{ {{12*(a+b)=1} \atop {2a+3b=0.2}} \right. \\\left \{ {{12a+12b=1} \atop {8a+12b=0.8}} \right.\\$

Вычитаем из верхнего уравнения нижнее, остаётся

$4a=0.2\\a=0.05\\b=\frac{1}{12}-0.05=\frac{1}{12}- \frac{1}{20}=\frac{5}{60}- \frac{3}{60}=\frac{2}{60} =\frac{1}{30}$

Количество дней работы каждого будет величиной обратной производительности, то есть:

$\frac{1}{a}=20 \\\\\frac{1}{b}=30$