y=-2(x-1)^2
y=-2(x^2-2x+1)
y=-2x^2+4x-2
f(x)=-2x^2+4x-2
График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,
a=-2.
Точка вершины параболы (1;0): x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;
y=-2*1+4*1-2=-4+4=0
Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).
Точки пересечения с осью Х, при y=0:
-2x^2+4x-2=0 |2
-x^2+2x-1=0
D=2^2-4*(-1)*(-1)=0 Уравнение имеет один корень
х=(-2+0)/-2=1
График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.
График во вложении
y=x4−8x2
Точки экстремума это точки минимума, и максимума функции.
Для того, чтобы найти точки экстремума, нужно найти производную функции и приравнять ее к 0.
y'=(x^4)'-(8x^2)'=4x^3-16xy′=(x4)′−(8x2)′=4x3−16x
y'=0y′=0
4x^3-16x=04x3−16x=0
4x(x^2-4)=04x(x2−4)=0
4x(x-2)(x+2)=04x(x−2)(x+2)=0
x=0,x=2,x=-2x=0,x=2,x=−2
ответ: x=0,x=2,x=-2
Объяснение:
Вроде как-то так.))