ответ: ( y + 1 )/ ( y - 2 ) .
Объяснение:
Я думаю , що цей приклад , записаний грамотно , має вигляд :
[ y + ( 4y + 1 )/( y - 2 ) ] * 1/( y + 1 ) = ( y + 1 )/ ( y - 2 ) .
1) y + ( 4y + 1 )/( y - 2 ) = ( y² - 2y + 4y + 1 )/( y - 2 ) = ( y² + 2y + 1 )/( y - 2 ) =
= ( y + 1 )²/( y - 2 ) ;
2) ( y + 1 )²/( y - 2 ) * 1/( y + 1 ) = ( y + 1 )/ ( y - 2 ) .
1)
ОДЗ: 
⇒ 
⇒ ![x \in (-\infty; -2] \cup [3;+\infty)](/tpl/images/1361/5355/f678f.png)
⇔
или 
⇒ 
или 
⇒
или 
или 
не входит в ОДЗ
два корня или
при
, тогда 
⇒ 
⇒ 
C учетом получаем ответ:
2)
ОДЗ: 
⇒ 
⇒ ![x \in (-\infty; -2] \cup [4;+\infty)](/tpl/images/1361/5355/4ed2b.png)
⇔
или 
⇒ 
или 
⇒
или или 
не входит в ОДЗ
два корня или
при
, тогда 
⇒ 
⇒ 
C учетом получаем ответ:
![(-\infty;-2]\cup \{2\}](/tpl/images/1361/5355/83f26.png)
3)
Так как 
при любых х, возводим данное неравенство в квадрат:
D=16-12=4
Показательная функция с основанием 3 возрастает
О т в е т. (0;1)
4)
Так как 
при любых х, возводим данное неравенство в квадрат:
D=36-20=16
Показательная функция с основанием 5 возрастает
О т в е т. (0;1)
(y + 4y+1/y - 2) * 1/y + 1
5y*1/y+1/y*1/y - 2*1/y + 1
5 + 1/y^2 - 2/y +1
1/y^2 - 2/y + 6