В прямоугольнике АВСД все углы равны 90 градусов, пусть сторона АВ=СД=а, ВС=АД=в. Периметр равен Р=2(а+в)=28
Диагональ АС=10, а АСД-прямоугольный треугольник, где а^2+в^2=10^2
Получаем систему уравнений
2(а+в)=28
а^2+в^2=100, из первого уравнения получим
а+в=14
а=14-в, подставим а во второе уравнение
(14-в)^2+в^2=100
196-28в+в^2+в^2=100
2в^2-28в+96=0, сократим на 2
в^2-14в+48=0
найдем дискрим. Д=196-192=4, корень из Д=2
в1=(14+2)/2=16/2=8
в2=(14-2)/2=12/2=6
если в=8, то а=14-8=6
если в=6, то а=14-6=8
стороны пямоугольника равны 6 и 8
Объяснение:
1) ответ : x1 = 0 , x2 = 1
2) ответ : x1 = 1 , x2 = -0,5
Объяснение:
1) x^2 / x+3 - x / x+3 = 0
т.к знаменатели у нас одинаковые,то мы можем записать одной дробью
x^2-x / x+3 = 0
ОДЗ : x+3 ≠ 0
x ≠ -3
мы знаем,что дробь равна нулю тогда,когда числитель равен нулю
x^2 - x = 0
x^2 = x
x1 = 0
x2 = 1
ответ : x1 = 0 , x2 = 1
3) x+2 / x - 5x+1 / x+1 = 0
первую дробь домножим на x+1 , вторую дробь на x
( (x+2)*(x+1) - (5x + 1)*x ) / x(x+1) = 0
ОДЗ : x(x+1) ≠ 0
x ≠ 0 и x ≠ -1
теперь выполняем умножения
( x^2 + x + 2x + 2 - 5x^2 - x ) / x(x+1) = 0
приравниванием числитель к нулю
x^2 + x + 2x + 2 - 5x^2 - x = 0
считаем
- 4x^2 + 2x + 2 = 0 (*-1)
4x^2 - 2x - 2 = 0
D : (-2)^2 - 4*4*(-2) = 4 + 32 + 36(6)
x1 = (2 + 6) / 2*4 = 8 / 8 = 1
x2 = (2 - 6) / 2*4 = -4 / 8 = - 1/2 = -0,5
ответ : x1 = 1 , x2 = -0,5