Question

Сколько целых решений имеет неравенство? x⁶​<6x
A)∅ B)1 C)2 D)не имеет решений

*ответ А' но не понимаю почему у меня выходит В"

Answer 1

B)1

Объяснение:

перенесем в левую часть

x⁶-6x<0;

вынесем x за скобку

x(x⁵-6)<0

выделим два случая, когда x<0, а x⁵-6>0 и наоборот(можно еще через нули определить). Получаются две системы неравенст

$\left \{ {{x0}} \right.$

$\left \{ {{x0} \atop {x^{5} -6$

во второй части системы переносим 6 в левую часть

$\left \{ {{x6}} \right.$

$\left \{ {{x0} \atop {x^{5}$

возводим и левую и правую часть в корень 5 степени

$\left \{ {{x\sqrt[5]{6} }} \right.$

$\left \{ {{x0} \atop {x$

находим пересечения

x∈∅

x∈(0;$\sqrt[5]{6}$)

получаются от 0 до $\sqrt[5]{6}$, нам подходят только целые, а корень 5 степени из 6 это примерно 1,4. так что 1 ответ, и это 1.