8. На графике функции f (x) = х2- Зх +1 взята точка А. Касательная к графику, проведенная через точку А, наклонена к оси абсцисс под углом, тангенс которого равен 7,2. Найдите абсциссу точки А.
Нам дана функция f(x) = x^2 - 3x + 1 и точка A на этой функции. Мы знаем, что касательная к графику, проведенная через точку A, наклонена к оси абсцисс под углом, тангенс которого равен 7,2.
Для начала, нам нужно найти производную функции f(x). Производная функции показывает нам скорость изменения функции в каждой точке.
f'(x) = 2x - 3
Зная производную функции f(x) и используя свойство касательной, что ее наклон равен тангенсу угла наклона, мы можем найти наклон касательной в точке A.
Тангенс угла наклона = f'(x)
7.2 = 2x - 3
Теперь решим эту уравнение относительно x:
2x - 3 = 7.2
2x = 10.2
x = 10.2 / 2
x = 5.1
Таким образом, абсцисса точки A равна 5.1.
Надеюсь, я смог объяснить решение этой задачи так, чтобы оно было понятным. Если у вас есть еще вопросы или нужно объяснить что-то еще, пожалуйста, скажите!
