Question

Перший член геометричної прогресії (b) дорівнює 2, а п'ятий 512. Скільки членів треба взяти, щоб її сума дорівнювала 2730?
​

Answer 1

Объяснение:

$b_1=2\ \ \ \ b_5=512\ \ \ \ \ S_n=2730\ \ \ \ n=?\\b_5=b_1*q^4=512\\2*q^4=512\ |:2\\q^4=256\\q^4=2^8\\q=2^{\frac{8}{4}} =2^2=4.\ \ \ \ \Rightarrow\\S_n=b_1*\frac{q^n-1}{q-1}=2*\frac{4^n-1}{4-1}=2*\frac{4^n-1}{3} =2730\ |:2\\ \frac{4^n-1}{3} =1365\ |*3\\4^n-1=4095\\4^n=4096\\4^n=4^6\\n=6.$

ответ: n=6.

Answer 2

Объяснение:

см фото