Question

Під час збирання врожаю з кожної з двох ділянок зібрали по 300 ц пшениці. Площа першої ділянки на 5 га менша від площі другої. Скільки центнерів пшениці зібрали з 1
га кожної ділянки, якщо врожайність пшениці на 1 га на першій ділянці на 5 ц більша,
ніж на другій?
​

Answer 1

20 ц/га урожайность первого участка

15 ц/га урожайность второго участка

Объяснение:

Пусть площадь 1-го участка = х га. Тогда:

х+5 га площадь  2-го участка

С каждого из двух участков собрали по 300 ц пшеницы

Урожайность пшеницы на 1 га на первом участке на 5 ц больше,

чем на втором

Составим уравнение:

300/х - 300/(х+5) = 5

300*(х+5) - 300*х = 5*х*(х+5)

300х + 1500 - 300х = 5х² + 25х

5х² + 25х - 1500 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 25² - 4·5·(-1500) = 625 + 30000 = 30625

Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ =  (-25 - √30625)/(2·5) = (-25 - 175)10 = -200/10  = -20 - не подходит по условию

x₂ = (-25 + √30625)/(2·5) = (-25 + 175)/10 = 150/10  = 15 га площадь 1 -го участка

15+5 = 20 га площадь 2 -го участка

300 : 15 = 20 ц/га урожайность первого участка

300 : 20 = 15 ц/га урожайность второго участка