3/8
Объяснение:
Пусть х - скорость плота (скорость течения реки).
Тогда 4 х - скорость катера в стоячей воде.
Разберем первую часть пути плота до встречи с катером:
t - время затраченное плотом и катером до их встречи.
Тогда x*t - путь пройденный плотом до встречи с катером
3x * t - путь оставшийся пройти плоту до п В
Таким образом к моменту встречи плот
xt / (xt + 3xt) = 1/4 расстояния от А до В. ЗНачит ему осталось плыть 3/4 расстояня от А до В.
Разберем вторую часть пути плота до прибытия катера в п В.
t - время затраченное плотом и катером до прибытия катера в п В.
х*t - путь плота за этом время
5х*t - путь катера за это время
Таким образом, за вторую часть пути плот
x*t/(x*t+5x*t) = 1/6 часть оставшегося пути.
Оставшийся путь составляет 3/4 расстояния от А до В. Умножим его на 1/6:
1/6 * 3/4 = 1/8
Таким образом весь путь плота к моменту возвращения катера в п.В составит:
1/4 + 1/8 = 3/8 пути от А до В.
Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
значит sin(x/2)*cos(x/2) >=0
2sin(x/2)*cos(x/2)=sin(x) >=0
sin(x) >=0
при х Є [2pi*k;pi+2pi*k]