Вопрос 1. Цена телевизора в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена телевизора, если, выстав- ленный на продажу за 20 900 рублей, через два года был продан за 16 929 рублей. 1) 12: 2) 11: 3) 15; 4) 10; 5) нет правильного ответа. Вопрос 2. В сосуд, содержащий 8 литров 24-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 4 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 1) 17; 2) 18; 3) 21; 4) 16; 5) нет правильного ответа. Вопрос 3. МиТЯ, Артем, Паша и Женя учредили компанию с уставным капи- талом 200000 рублей. Митя внес 18% уставного капитала, Артем – 60000 рублей, Паша – 0,18 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Женя. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1100000 рублей причитается Жене? ответ дайте в рублях. 1) 220000; 2) 374 000; 3) 300 000; 4) 354 000; 5) нет правильного ОТВета. Вопрос 4 На фото
Первое уравнение преобразовываем так: (x²-y²)(x²+y²)=15 Во втором уравнении выносим за скобку xy: xy(x²-y²)=6 (x²-y²)=6/xy Подставляем x²-y² в первое уравнение: 6(x²+y²)/xy=15 (x²+y²)/xy=15/6 Делим числитель и знаменатель на xy: x/y+y/x=15/6 Проводим замену: x/y=t t+1/t=15/6 6t²-15t+6=0 Решаем через дискриминант и получаем корни: t=x/y=1/2 t=x/y=2 Отсюда либо y=2x либо x=2y 1 случай. Подставляем y=2x в уравнение xy(x²-y²)=6: 2x²(x²-4x²)=6 x⁴=-1 Действительных корней нет. 2 случай. Подставляем x=2y в уравнение xy(x²-y²)=6: 2y²(4y²-y²)=6 y⁴=1 y₁,₂=±1 Тогда x₁,₂=2y=±2 ответ: (±1; ±2)
x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - общий вид. Подаставляем координаты трех точек:
(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
x0^2+(1+y0)^2=r^2 (***)
(3+x0)^2+y0^2=r^2
приравняем левые части второго и третьего уравнений:
x0^2+(1+y0)^2=(3+x0)^2+y0^2
xo^2+1+2y0+y0^2=9+6x0+x0^2+y0^2
y0-3x0=4 (*)
теперь приравниваем первое и второе:
(1-х0)^2+(2-y0)^2=x0^2=(1+y0)^2
1-2x0+x0^2+4-4y0+y0^2=x0^2+1+2y0+y0^2
x0=2-3y0 (**)
из уравнений (*) и (**) составляем систему и решаем ее:
у0-6+9у0=4
у0=1
х0= -1
находим радиус, подставив в (***):
(-1)^2+(1+1)^2=r^2; r^2=5. Тогда уравнение окружности:
(х+1)^2+(у-1)^2=5