x ∈ (-∞, -1) ∪ (-1/3, 0] ∪ [4, +∞)
Объяснение:
находим ОДЗ x ∉ [ -1, -1/3 ] отсюда>>
область допустимых значений: x ∈ (-∞,-1) ∪ (-1/3, +∞)
Для а>1 выражение log a(x) ≥ log a(y) равно x≥y
4x^2 + 1 ≥ 3x^2 + 4x + 1
4x^2 ≥ 3x^2 + 4x
4x^2 - 3x^2 - 4x ≥ 0
x^2 - 4x ≥ 0
x ( x - 4 ) ≥ 0
возможны 2 случая когда произведение a*b будет ≥ 0.
(либо два отрицательных)
(либо два положительных)
Проверяем
x≥0 <=> x≥0 <=> x ∈ [4 , +∞ )
x-4≥0 x≥4
x ≤ 0 <=> x≤0 <=> x ∈ ( - ∞, 0 ]
x - 4 ≤0 x≤4
находим объединение для x ∈ ( - ∞, 0 ] и x ∈ [4 , +∞ ), получаем множество решений
МНОЖЕСТВО РЕШЕНИЙ x∈ (- ∞,0] ∪ [4, +∞) ,
ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ x ∈ (-∞,-1) ∪ (-1/3, +∞)
нахождение пересечения множеств решений и области допустимых значений
x ∈ (-∞, -1) ∪ (-1/3, 0] ∪ [4, +∞)
1 магазин "Пекарь"
1) (61+14+16) · 2 = 182 руб. - стоимость всей покупки без скидок.
2) 100%-5%=95% - стоимость всей покупки в процентах с учетом скидки.
3) 95% от 182 = 182 : 100% · 95% = 172р. 90 коп стоимость всей покупки с учетом скидки в магазине "Пекарь".
2 магазин "Повар"
(47+13+12) · 2 = 144 руб. стоимость всей покупки в магазине "Повар".
3 магазин "Булка"
1) 100%-10%=90% - цена муки в процентах с учетом скидки.
2) 90% от 47 = 47 : 100% · 90% = 42,3 коп цена муки с учетом скидки.
3) (42,3 + 14 +16) · 2 = 144р 60 коп - стоимость всей покупки в магазине "Булка"
Очевидно, что наименее выгодная покупка в магазине "Пекарь".
ответ: 172р. 90коп.
x ∈ (-∞, -1) ∪ (-1/3, 0] ∪ [4, +∞)
Объяснение:
находим ОДЗ x ∉ [ -1, -1/3 ] отсюда>>
область допустимых значений: x ∈ (-∞,-1) ∪ (-1/3, +∞)
Для а>1 выражение log a(x) ≥ log a(y) равно x≥y
4x^2 + 1 ≥ 3x^2 + 4x + 1
4x^2 ≥ 3x^2 + 4x
4x^2 - 3x^2 - 4x ≥ 0
x^2 - 4x ≥ 0
x ( x - 4 ) ≥ 0
возможны 2 случая когда произведение a*b будет ≥ 0.
(либо два отрицательных)
(либо два положительных)
Проверяем
x≥0 <=> x≥0 <=> x ∈ [4 , +∞ )
x-4≥0 x≥4
x ≤ 0 <=> x≤0 <=> x ∈ ( - ∞, 0 ]
x - 4 ≤0 x≤4
находим объединение для x ∈ ( - ∞, 0 ] и x ∈ [4 , +∞ ), получаем множество решений
МНОЖЕСТВО РЕШЕНИЙ x∈ (- ∞,0] ∪ [4, +∞) ,
ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ x ∈ (-∞,-1) ∪ (-1/3, +∞)
нахождение пересечения множеств решений и области допустимых значений
x ∈ (-∞, -1) ∪ (-1/3, 0] ∪ [4, +∞)