Алгебра: Знайдітьзвичайний дріб,який дорівнює дробу 0,1(3).

Знайдітьзвичайний дріб,який дорівнює дробу 0,1(3).

👇

Ответ:

tkstkn

27.07.2021

обозначим 0,1(3)=х, тогда 10х=1,(3) и 100х=13,(3). тогда 100х-10х=13,(3)-1,(3)=12, или 90х=12, отсюда х=12/90=2/15. ответ 0,1(3)=2/15.

Объяснение:

4,7(54 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ismailtagiev20

27.07.2021

1) a5 = 2*5 - 5² = 10 - 25 = -15 (ответ 1) ) 2) а6 = 2 + (6 - 1)*(-3) = 2 - 15 = -13 (ответ 3) ) 3) d = a6 - a2 / 4 = 14-4 /2 = 2,5 (ответ 1) ) 4) s10 = ( 2*2 + 9*4) / 2 * 10 = 200 (ответ 4) ) повыш.уровень. 1) прогрессия убывающая, с разностью d= - 0,2 первый член равен 3, посчитаем, каким по счету будет член, равный нулю. обозначим его аn, аn=0. 3 : 0,2 = 15, тогда по формуле аn = а1 + (n - 1)*d найдем n: 0 = 3 + 15*(- 0,2) 0 = 3 + (16 - 1)*(- 0,2) значит а16 равен нулю, значит в последовательности 15 положительных членов. 2) а3 = 10 => 10 = a1 + 2d а7 = 10 => 40 = a1 + 6d получили систему. из второго вычтем первое уравнение, получим: 30 = 4d => d = 7,5 a1 = 10 - 2d = 10 - 15 = -5 тогда а5= a1 + 4d = -5 + 4*7,5 = 25 3) если рассматривать множество натуральных чисел как арифм.прогрессию с первым членом a1 = 1 и разностью d = 1, то сводится к нахождению разности s100 - s39, s100 = (1+100) /2 * 100 = 5050 s39 = (1+39) /2 * 39 = 780 s100 - s39 = 5050 - 780 = 4270 4) d = а8 - а4 / 4 = 20 - 8 /4 = 12/4 = 3 тогда по формуле аn = а1 + (n - 1)*d найдем чему равен первый член: а4 = а1 + (4 - 1)*d 8 = а1 + 3*3 а1 = -1 тогда 16-й член будет равен: а16 = а1 + (16 - 1)*d = -1 + 15*3 = 44 т.о. действительно такая ар.прогрессия существует и формула общего члена такая: аn = -1 + 3(n - 1) = -1 + 3n - 3 = 3n - 4 аn = 3n - 4 5) аn = 3n - 1 а1 = 3 - 1 = 2 а2 = 6 - 1 = 5 d = а2 - а1 = 5-2 = 3 s = s54 - s13 = 4401 - 260 = 4141 s54 = (2*2 + 53*3) /2 * 54 = (4 + 159) /2 * 54 = 163 * 54 /2 = 4401 s13 = (2*2 + 12*3) /2 * 13 = (4 + 36) /2 * 13 = 20 * 13 = 260 ответ: сумма членов прогрессии с 14 по 54 включительно равна 4141.

4,8(30 оценок)

Ответ:

ZinW

27.07.2021

Среднеарифметическое двух чисел всегда меньше большого числа на столько же, насколько оно больше меньшего числа. Ну например для чисел

– среднеарифметическое равно $21 = \frac{ 17 + 25 }{2} \ ,$ и при этом

на

меньше двадцати пяти и на

больше семнадцати.

Когда Вася отдаёт Пете

монет и у них становится поровну, то они как раз и приходят к среднеарифметическому их начальных количеств монет. В итоге у Васи оказывается на

монет меньше изначального, а у Пети на

монет больше изначального. А значит, вначале у Васи было на 12 = 6 + 6

монет больше, чем у Пети.

Путь у Васи вначале

монет. Тогда у Пети x - 12

монет.

В первом случае всё как раз получается правильно:

$x - 6 = ( x - 12 ) + 6 \ ;$

Во втором случае у Васи-II оказывается x + 9

монет, а у Пети-II будет x - 12 - 9

монет. При этом у Пети-II монет в

раз меньше, т.е. если мы количество монет Пети-II мысленно увеличим в

раз, то их станет столько же, сколько и у Васи-II. На этом основании составим уравнение:

$x + 9 = ( x - 12 - 9 ) K \ ;$

$x + 9 = ( x - 21 ) K \ ;$

Далее это целочисленное уравнение можно решить двумя

[[[ 1-ый

$K = \frac{ x + 9 }{ x - 21 } = \frac{ x - 21 + 21 + 9 }{ x - 21 } = \frac{ x - 21 + 30 }{ x - 21 } = \frac{ x - 21 }{ x - 21 } + \frac{30}{ x - 21 } = 1 + \frac{30}{ x - 21 } \ ;$

$K = 1 + \frac{30}{ x - 21 } \ ;$

Чтобы

было целым, целой должен быть и результат деления в дроби, а чтобы

было максимальным, частное от деления в дроби должно быть максимальным, а значит её знаменатель должен быть минимальным, целым, положительным числом, что возможно только, когда $x - 21 = 1 \ ,$ откуда:

$x = 22 \ ; K = 31 \ ;$

[[[ 2-ой

$x + 9 = K x - 21 K \ ;$

$9 + 21 K = ( K - 1 ) x \ ;$

$x = \frac{ 9 + 21 K }{ K - 1 } = \frac{ 9 + 21 ( K - 1 + 1 ) }{ K - 1 } \ = \frac{ 9 + 21 ( K - 1 ) + 21 }{ K - 1 } = \frac{ 30 + 21 ( K - 1 ) }{ K - 1 } = \\\\ = \frac{30}{ K - 1 } + \frac{ 21 ( K - 1 ) }{ K - 1 } = \frac{30}{ K - 1 } + 21 \ ;$

$x = \frac{30}{ K - 1 } + 21 \ ;$

Чтобы

было целым, целой должен быть и результат деления в дроби. А максимальное значение знаменателя в такой дроби (при том, что частное от деления остаётся целым) составляет $K - 1 = 30 \ ,$ откуда:

$K = 31 \ ; x = 22 \ ;$

О т в е т : (Г) $K = 31 \ .$