1) является ли пара чисел (2;1) решением данной системы уравнений? {2x+11y=1510x−11y=9
ответ: пара чисел (2;1) ( является или не является )
решением системы уравнений.
2)Реши систему уравнений методом подстановки:
{x−2y=−67x−12y=7
(В ответе запиши только числа.)
ответ: ( __ ; __).
Предположим, противоположное, что 1/a+1/(a+b)=(2а+b)/(a(a+b)) сократима, т.е. 2а+b и a(a+b) делятся на некоторое простое число q. Т.к. q - простое и произведение а(a+b) на него делится, то либо а, либо a+b делится на q.
1) Пусть a делится на q. В силу равенства b=(2a+b)-2a, получаем, что b тоже делится на q, а значит дробь a/b - сократима. Противоречие.
2) Если а+b делится на q, то в силу равенств
а=(2a+b)-(a+b) и b=2(a+b)-(2a+b), получаем, что а и b тоже делятся на q и дробь а/b сократима. Противоречие. Таким образом, дробь (2а+b)/(a(a+b)) несократима.