Question

Опредилите какое из уравнений имеет корень -2? 1) х^2-2х=0
2)х^2+4х+4=0
3)х^2-4
=0
х+2
4) 4х +2=0

​

Answer 1

Задача:

Определите какое из уравнений имеет корень -2.

$2)\ x^2+4x+4=0.$

Объяснение:

$1)\ x^2-2x=0\\x(x-2)=0\\x_1=0\\x-2=0\\x_2=2.$

Первое уравнение не подходит, так как не имеет корень -2.

$2)\ x^2+4x+4=0\\(x+2)^2=0\\x+2=0\\x=-2.$

Второе уравнение подходит, так как имеет корень -2.

$3)\ \dfrac{x^2-4}{x+2} = 0\\ODZ:\\x+2\neq 0\\x\neq -2$

Поскольку -2 не входит в ОДЗ, то смысла решать уравнения нет, так корень не равен -2.

$4)\ 4x+2=0\\4x=-2\\x=-\dfrac{2}{4} = -\dfrac{1}{2}.$

Четвертое уравнение не подходит, так как не имеет корень -2.