Пусть x – число мальчиков в классе, а y – число девочек. Тогда все мальчики класса склеили 4х герлянд и 3х игрушек, а все девочки склеили 3y герлянд и 5y игрушек. Т.к. мальчики сделали на 30 гирлянд больше,чем девочки, значит
4х - 3y = 30.
Игрушек всего было склеено 95, значит
3х + 5y = 95.
Итак получаем систему: { 4х - 3y = 30
{ 3х + 5y = 95
Второй этап. Работа с математической моделью (т.е. решение системы)
Рассмотрим три варианта: 1) Если (a-1)=0 - то квадратного уравнения не будет, получится: y = 2x-2 - это прямая, функция принимает значения от -бесконечности до +бесконечности. Этот вариант не подходит (не является решением). 2) Если (a-1)>=0, a>=1 Парабола ветвями вверх, и единственный вариант, чтобы минимум функции был в точке 1 - это вершина параболы. x0= 1/(1-a) y0=1, (a-1)/(1-a)^2 - 2/(a-1) - 2 = 1, отсюда а=2/3 < 1 - не является решением в данном случае. 3) Если (a-1)<0, a<1 Парабола ветвями вниз - значения функции будут от -бесконечности до вершины - не подходит по условию задачи.
ответ: нет решения P.S. Не совсем понятен интервал: от +1 или -1? Я делала для интервала от +1
