Пусть х-радиус вписанной окружности.Тогда катеты равны(12+х) см и (5+х) см,а гипотенуза равна 12+5= 17 см. По т.Пифагора имеем: (12+х)²+ (5+х)²=17², 144+24х+х²+25+10х+х²-289=0 2х²+34х-120=0, х²+17х-60=0,D=17²+4·60=289+240=529.√D=23 x₁=(-17-23)/2=-20. x₂=(-17+23)/2=3(см). Тогда катеты равны:5+3=8(см),12+3=15(см). Р=8+12+17=40см
7,2*24=172,8 км протяжённость трассы в 24 круга 8 мин=2/15ч 30мин=0,5ч 7,2:0,5=14,4 км/ч скорость удаления принимаем за х скорость 1го гонщика, за у- скорость 2го. составляем систему: 172,8/у - 172,8/х=2/15 х-у=14,4 отсюда х=у+14,4. Подставляем в 1е ур-е: 172,8*15(14,4+у)-15у*172,8=2у(14,4+у) упростим это, разделив на 2: 86,4*15(14,4+у)-15у*86,4=у(14,4+у) 18662,4+1296у-1296у=14,4у+у² у²+14,4у-18662,4=0 Д=207,36+74649,6=74856,96=273,6² у₁=-14,4-273,6/2=-144 не удовл условию у₂=14,4+273,6/2=259,2/2=129,6 км/ч скорость второго 14,4+129,6=144 км/ч скорость первого ответ: 129,6 км/ч скорость второго гонщика
По т.Пифагора имеем:
(12+х)²+ (5+х)²=17²,
144+24х+х²+25+10х+х²-289=0
2х²+34х-120=0, х²+17х-60=0,D=17²+4·60=289+240=529.√D=23
x₁=(-17-23)/2=-20. x₂=(-17+23)/2=3(см).
Тогда катеты равны:5+3=8(см),12+3=15(см).
Р=8+12+17=40см