Пусть xo - корень этого уравнения, тогда -xo также корень. Проверка:
Получилось тоже самое уравнение. Значит:
Подставим это значение в уравнение:
Не торопимся записывать эти значения в ответ. Обратите внимание, что это только претенденты на ответ. Теперь каждое значение нужно аккуратно подставить в изначальное уравнение, и проверить, на количество корней. Те значение. которые будут давать больше 1 корня, мы в ответ записывать не будем(по условию).
Решаем это уравнение с модулями на промежутках.
Заметим, что это ситуация аналогична пункту 2, решений тут нет.
Теперь складываем все полученные корни и того: 1 корень. Значит это значение пойдет в ответ.
Это значение не подходит, так как тут целых 3 корня.
Заметим, что это уравнение копия уравнения, при a=3, значит тут будет всего 1 корень, и это значение нм подходит.
Нажаль на мою думку відповідь не є правильною, бо x(t) означає положення матеріальної точки на осі 0x. Зрозуміло що змінна t≥0(час не може бути від'ємним), якщо ми підставимо t=0, бачимо, що х(т)=0, бо це є початком кординат. При т=4 х(т) знову дорівнює 0, а це свідчить про те, що матеріальна точка залишалася на місці протягом 4 секунд АБО МАТЕРІАЛЬНА ТОЧКА ЗА ЦЕЙ ЧАС ПОДОЛАЛА ПЕВНИЙ ШЛЯХ І ЗНОВУ ПОВЕРНУЛАСЯ В ПОЧАТОК КООРДИНАТ. Підставимо т=1 і бачимо, що х(т)=-3, а це свідчить, що точка всеж рухалася але в протилежну сторону від осі 0х. ОТЖЕ ЗА ЧАС t ЯКИЙ РІВНИЙ 4 СЕКУНДИ ТОЧКА ПОДОЛАЛА ПЕРВНИЙ ШЛЯХ(l), ЗУПИНИЛАСЯ ТА ПОВЕРНУЛАСЯ В ПОЧАТОК КООРДИНАТ. ОТЖЕ ВЕСЬ ШЛЯХ РІВНИЙ 2l. 2l=4секунди. L=2секунди. Відповідь через 2 секунди точка зупиниться.
![1)x\in(-\infty ;-2]](/tpl/images/0277/8613/35af2.png)
![2) x\in(-2;2]](/tpl/images/0277/8613/e18a0.png)
надеюсь все понятно будет