10) Прочитайте текст. Алексей в течение трёх весенних месяцев (e1 мар
та по 31 мая) проводил опыт по измерению количества
атмосферных осадков в городе Краснодар, в котором
он проживает. Для этого он использовал пластико-
вую ёмкость с плотно закрывающейся прямоугольной
крышкой размером 20 см на 30 см - в отсутствие
снега и дождей Алексей закрывал ёмкость крышкой,
чтобы уменьшить испарение собранных осадков. По
окончанию опыта Алексей провёл измерение количе-
ства собранных осадков с мерного стакана
с делениями. Объём собранных Алексеем осадков ока-
зался равен 8 550 мл. А по данным Росгидрометцен-
тра количество атмосферных осадков в г.
с 1 марта по 31 мая составило 178 миллиметров.
Алексею определить, на сколько про-
центов от данных Росгидрометцентра отличаются по-
лученные им данные. Для вычисления площади сбора
осадков в опыте, проведённом Алексеем, примите, что
эта площадь равна площади крышки, закрывающей
ёмкость. ответ округлите до целого числа процентов.
Справочно: 1л=1000 мл, 1мл =1 см3.
Краснодар
Запишите решение и ответ.
1) 1-3
x=2sin(x)cos(x)
единицу представим по тригонометрическому тождеству:1=sin²x+cos²x
sin²x+cos²x-3cos²x-2sin(x)cos(x)=0
sin²x-2sin(x)cos(x)-2cos²x=0
делим каждый член уравнения на cos²x
tg²x-2tgx-2=0
решаем квадратное уравнение
D=12
tgx₁=1+√3 tgx₂=1-√3
x₁=arctg(1+√3)+
x₂=arctg(1-√3)+
2) 3Sin²x+2SinxCosx=2
3Sin²x+2SinxCosx=2(Sin²x+Cos²x)
Sin²x+2SinxCosx-2Cos²x=0
Уравнение однородное 2 степени. Разделим его на Cos²x
Tg²x+2Tgx-2=0
Tgx=y
y²+2y-2=0
D=12>0
y=(-2+2√3)/2=-1+√3 или y=(-2-2√3)/2= -1-√3
Tgx=-1+√3⇒ x=arctg(-1+√3)+πn,n∈Z
Tgx= -1-√3 ⇒x= arctg(-1-√3)+πn,n∈Z