В озере вода стоячая, поэтому в нём скорость катера равна его собственной скорости. Пусть v - скорость катера, t - искомое время. Тогда t=12/(v-3)+5/(v+3)=18/v. Умножим первое слагаемое слева на v(v+3), второе слагаемое - на v(v-3), а член справа - на (v+3)(v-3)=v²-9. Получим 12(v²+3v)/(v(v²-9))+5(v²-3v)/(v(v²-9))=18(v²-9)/(v(v²-9)), или (12v²+36v+5v²-15v)/(v(v²-9))=(18v²-162)/(v(v²-9)). Так как дроби равны и имеют равные знаменатели, то и их числители равны. Тогда 12v²+36v+5v²-15v=18v²-162, или 17v²+21v=18v²-162, или 18v²-162-(17v²-21v)= v²-21v-162=0. Дискриминант D=(-21)²-4*1*(-162)=1089=33². Тогда v=(21+33)/2=27 км/ч. ответ: 27 км/ч.
Еще раз. Вот рисунок. Площадь текста S(t) = a*b = 363 кв.см. Поля сверху и снизу - это 2 полоски шириной 2 см и длиной а см. Поля слева и справа - это 2 полоски шириной 1,5 см и длиной b см. Поля в углах (залиты красным) - это 4 прямоугольника 2 х 1,5 см. Площадь полей S(p) = 2*2a + 1*1,5b + 4*2*1,5 = 4a + 3b + 12 кв.см. Площадь листа выразим через одну переменную а S = S(t) + S(p) = 363 + 4a + 3*363/a + 12 -> min Возьмем производную от площади и приравняем ее к 0 S ' = 4 - 3*363/a^2 = 0 4 = 3*363/a^2 a^2 = 3*363/4 = 3*3*121/4 = 3^2*11^2/2^2 a = 3*11/2 = 33/2 = 16,5 см b = 363/a = 363/16,5 = 3*121*2/33 = 11*2 = 22 см. Размер листа Длина a + 2*1,5 = a + 3 = 16,5 + 3 = 19,5 см Высота b + 2*2 = b + 4 = 22 + 4 = 26 см. ответ: 19,5 х 26 см
-19/45=-0,42
Объяснение:
5а-1/3=2а-3/5-1
5а-2а=1/3-3/5-1
3а=5/15-9/15-1
3а=-4/15-1
3а=-19/15
а=-19/15÷3
а=-19/15×1/3
а=-19/45=-0,42