2.(√(x-4) - a^2 + 9)(x^2 - 3x - 70) = 0 Произведение равно 0, когда любой из множителей равен 0. Начнем со второй скобки x^2 - 3x - 70 = 0 D = 9 - 4(-70) = 9 + 280 = 289 = 17^2 x1 = (3 - 17)/2 = (-14)/2 = -7; x2 = (3 + 17)/2 = 20/2 = 10 При любом а в первой скобке будет два корня во второй скобке. ответ: ни при каком а не будет 1 корня, всегда 2, 3 или 4.
3. Квадратное уравнение имеет более 2 корней, если это тождество. Это значит, что все три коэффициента: при x^2, при x и число, равны 0. { 2a^2 - 3a - 2 = 0 { a^3 - 4a = 0 { 3a^2 + a - 14 = 0 Решаем эти уравнения { (a - 2)(2a + 1) = 0 { a(a^2 - 4) = a(a - 2)(a + 2) = 0 { (a - 2)(3a + 7) = 0 При а = 2 все три коэффициента обращаются в 0. Получается 0x^2 + 0x + 0 = 0 Это тождество верно при любом х. ответ: а = 2
4. Я не понял задания. В 1 скобке что в знаменателе? y или y-1 ? Во 2 скобке что в числителе? 2y-7 или 7? И что в знаменателе? Справа тоже непонятно, что в знаменателе. Расставь скобки по-нормальному!
Первым действием мы должны раскрыть скобки в большой скобке.
5(m + 3(n - 1) - 1) - 5n = 5(m + 3n - 3 - 1) - 5n
Приводим подобные слагаемые.
5(m + 3n - 3 - 1) - 5n = 5(m + 3n - 4) - 5n
Раскрываем скобки.
5(m + 3n - 4) - 5n = 5m + 15n - 20 - 5n
На последок приводим подобные слагаемые.
5m + 15n - 20 - 5n = 5m + 10n - 20
ответ: 5m + 10n - 20
Если нужно, то могу ещё вынести за скобки общий множитель.
5m + 10n - 20 = 5(m + 2n - 4)