на диаграмме даны простые множители натуральных чисел M и N и их количество Напишите разложение чисел на простые множители и найдите отношение НОК(m;n) : НОД(m;n)
Известные формулы sin a + sin b = 2sin ((a+b)/2)*cos ((a-b)/2) cos a + cos b = 2cos ((a+b)/2)*cos((a-b)/2) Подставляем в числитель sin 36 + sin 40 = 2sin ((36+40)/2)*cos ((40-36)/2) = 2sin 38*cos 2 cos 62 + cos 42 = 2cos ((62+42)/2)*cos ((62-42)/2) = 2cos 52*cos 10 Но по правилам приведения cos 52 = cos (90-38) = sin 38. Получаем числитель 2sin 38*cos 2 + 2sin 38*cos 10 = 2sin 38*(cos 2 + cos 10) = = 2sin 38*2cos((2+10)/2)*cos((10-2)/2) = 4sin 38*cos 6*cos 4 В знаменателе то же самое, поэтому вся дробь равна 1 ответ: 1
Известные формулы sin a + sin b = 2sin ((a+b)/2)*cos ((a-b)/2) cos a + cos b = 2cos ((a+b)/2)*cos((a-b)/2) Подставляем в числитель sin 36 + sin 40 = 2sin ((36+40)/2)*cos ((40-36)/2) = 2sin 38*cos 2 cos 62 + cos 42 = 2cos ((62+42)/2)*cos ((62-42)/2) = 2cos 52*cos 10 Но по правилам приведения cos 52 = cos (90-38) = sin 38. Получаем числитель 2sin 38*cos 2 + 2sin 38*cos 10 = 2sin 38*(cos 2 + cos 10) = = 2sin 38*2cos((2+10)/2)*cos((10-2)/2) = 4sin 38*cos 6*cos 4 В знаменателе то же самое, поэтому вся дробь равна 1 ответ: 1
m = 2⁷ • 3³ • 5⁴;
n = 2⁵ • 3⁴ • 5⁶.
НОК (m,n) / НОД (m,n) = 300.
Объяснение:
m = 2⁷ • 3³ • 5⁴;
n = 2⁵ • 3⁴ • 5⁶.
НОД (m,n) = 2⁵ • 3³ • 5⁴;
НОК (m,n) = 2⁷ • 3⁴ • 5⁶;
НОК (m,n) / НОД (m,n) = (2⁷ • 3⁴ • 5⁶ )/(2⁵ • 3³ • 5⁴) = 2² • 3 • 5² = 12•25 = 300.