Е(f) = [-6;3].
Объяснение:
Первый решения:
По условию х ∈ [0;3], т.е.
0 ≤ х ≤ 3, тогда
0•(-3) ≥ -3х ≥ 3•(-3),
0 ≥ -3х ≥ - 9,
3+0 ≥ 3 - 3х ≥ 3 - 9,
3 ≥ 3 - 3х ≥ - 6,
3 ≥ f(x) ≥ - 6,
Е(f) = [-6;3].
Второй решения:
f(x)= -3x + 3 - линейная, графиком является прямая, т.к. угловой коэффициент k = -3, -3<0, функция является убывающей на всей области определения.
Своего наименьшего значения функция достигает при наибольшем значении х:
при х = 3 f(x)=f(3)= -3•3 + 3 = -9+3 = -6.
Своего наибольшего значения функция достигает при наименьшем значении х:
при х = 0 f(x)=f(0)= -3•0 + 3 = 0+3 = 3.
Так как функция непрерывна, то Е(f) = [-6;3].
х^2-8x+y^2=0 или х^2-2*4x+16 -16+y^2=0 или (х-4)^2+y^2=16 или (х-4)^2+y^2=4^2 это равнение окружности с центром в точке (4;0) и радиусом 4
уравнение x+y=0 можно переписать в виде y=-x уравнение прямой-биссектриса второй и четвертой координатной плоскости) Все строится-окружность и прямая-в одной системе координат