Алгебра: 7 класс 1) а²-2а+а³ 2) 12x²y-4xy+8x²y²

7 класс
1) а²-2а+а³
2) 12x²y-4xy+8x²y²

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Каролина9999

04.07.2022

1) а(а^2+а-2)

2) 4хy( 3x-1+2xy)

Объяснение:

выносим за скобки

4,4(38 оценок)

Ответ:

draaams

04.07.2022

a²-2a+a³=a(a-2+a²) выносили общий множитель "а" за скобки;

12x²y-4xy+8x²y²=4xy(3x-1+2xy) выносили общий множитель "4ху" за скобки.

4,4(63 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Chevalier26

04.07.2022

это "обманка"

задача "на внимание"

в обоих неравенствах слева стоят квадраты - они всегда больше равны 0

значит в первом неравенстве справа x - 3 >= 0 x>=3

во втором неравенстве 3 - x >= 0 x<=3

Значит решение может быть только x=3

надо проверить логарифмы - устраивает это или нет (так как других решений не может быть)

надо чтобы тело логарифма равнялась 1, тогда сам логарифм = 0

x^2 + 4x - 20 = 3^2 + 4*3 - 20 = 9 + 12 - 20 = 21 - 20 = 1

x^2 + 2x - 14 = 3^2 + 2*3 - 14 = 9 + 6 - 14 = 15 - 14 = 1

да оба логарифма = 0 и правые части = 0 при х=3

ответ х=3

4,5(99 оценок)

Ответ:

siraevadiana

04.07.2022

Для начала заметим, что в первом уравнении системы обе части строго положительны, поскольку степень положительного числа - всегда число положительное, что мы и видим. Значит, я могу прологарифмировать обе части данного равенства.
Со вторым равенством поступим аналогично. Почему же здесь обе части положительны? Это происходит вследствие того, что x и y всегда положительны(поскольку иначе быть не может из-за того, что они входят под знаком логарифма в первом равенстве). Значит, основания степеней положительны, а потому, и степени положительны. Поэтому имеем право прологарифмировать обе части. Сделаем это. При этом будем использовать свойства логарифмов.

$\left \{ {{lg 5^{lg x} = lg 3^{lg y} } \atop {lg (3x)^{lg 3} = lg (5y)^{lg 5} }} \right. \\ \left \{ {{lg 5* lg x = lg 3 * lgy} \atop {lg3 * lg(3x) = lg5 * lg(5y)}} \right.$
Напомню, что в процессе мы использовали то, что степень выражения под логарифмом я могу спустить и сделать его множителем.

Теперь введём замену переменных. Пусть lg (3x) = u, lg(5y) = v. Выразим сами логарифмы lg x и lg y через эти переменные. Для этого используем правило логарифма произведения:
lg(3x) = lg3 + lg x, откуда lg x = lg(3x) - lg3 = u - lg3
Аналогично,
lg(5y) = lg5 + lg y, откуда lg y = lg(5y) - lg 5 = v - lg5
Теперь подставляем это в нашу систему:

$\left \{ {{lg5*(u - lg3) = lg3*(v - lg5)} \atop {lg3 * u = lg5 * v}} \right.$
Теперь решаем эту систему. Она заметно проще предыдущей. Как решаем? Обычным путём выражения одной переменной через другую. Допустим, выразим u через v из второго уравнения и подставим в первое.
$u = \frac{v * lg5}{lg3}$

Далее производим подстановочку в первое уравнение, которое упрощаем обычными средствами:
$lg 5 * ( \frac{vlg5}{lg3} - lg3) = lg3 * (v - lg5) \\ lg5 * \frac{vlg5 - lg^{2}3 }{lg3} = vlg3 - lg3 * lg5 \\ lg5 * (vlg5 - lg^{2}3) = v lg^{2} 3 - lg^{2} 3 * lg5 \\ v lg^{2} 5 - lg^{2}3 * lg5 = v lg^{2} 3 - lg^{2} 3 * lg5 \\ v( lg^{2} 5 - lg^{2} 3) = 0 \\ v = 0$

Сразу находим, что и u = 0.
Далее возвращаемся к обычным переменным:
lg(3x) = 0, откуда 3x = 1, x = 1/3