Question

Решите уравнение
(напишите подробно)

Answer 1

1/2

Объяснение:

Answer 2

$\frac{x+2}{4x-1} +\frac{x-2}{4x+1}=\frac{6x+3}{16x^{2} -1}$

ОДЗ:  $\left \{ {{4x-1\neq 0} \atop {4x+1\neq 0}} \right. =\left \{ {{x\neq 0,25} \atop {x\neq -0,25}} \right.$

$\frac{x+2}{4x-1} +\frac{x-2}{4x+1}-\frac{6x+3}{16x^{2} -1}=0$

$\frac{x+2}{4x-1} +\frac{x-2}{4x+1}-\frac{6x+3}{(4x-1)(4x+1)}=0$

$\frac{(x+2)(4x+1)+(x-2)(4x-1)-(6x+3)}{(4x-1)(4x+1)}=0$

$\frac{4x^{2} +8x+x+2+4x^{2} -8x-x+2-6x-3}{(4x-1)(4x+1)}=0$

$\frac{8x^{2} -6x+1}{(4x-1)(4x+1)}=0$

$8x^{2} -6x+1=0$

$D=36-4*8*1=36-32=4=2^2$

$x_{1}=\frac{6-2}{2*8}=\frac{1}{4}=0,25$

                   $x_{1}=0,25$  не удовлетворяет ОДЗ

$x_{2}=\frac{6+2}{2*8}=\frac{1}{2}=0,5$

                    $x_{2}=0,5$  удовлетворяет ОДЗ.

ответ: $0,5$