Чтобы решить это умножение, нужно использовать свойства степеней. Давайте разберемся вместе.
Имеем такое выражение: (q^10 - q^11) * 8q^15.
1. Применим правило умножения скобок на число. У нас есть две степени q, поэтому умножим каждое слагаемое в скобке на 8q^15:
(8q^15)*(q^10) - (8q^15)*(q^11).
2. Теперь решим каждое слагаемое по отдельности:
a) (8q^15)*(q^10)
При умножении степеней с одинаковой основой, мы складываем показатели степени. Получаем: 8 * q^(15+10) = 8q^25.
Если вы получаете разные ответы, возможно, где-то была допущена ошибка при умножении степеней. Обратите внимание на правила умножения и сложения степеней и проверьте каждый шаг в решении.
1. Для решения уравнения х² + 3x = 0, сначала перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: х² + 3x - 0 = 0. Получаем х² + 3x = 0.
Затем, чтобы разложить его на множители, находим общий множитель этого уравнения, в данном случае это x. Таким образом, можем записать уравнение в виде x(x + 3) = 0.
Равенство выполняется, если один из множителей равен нулю. Получаем два уравнения: x = 0 и x + 3 = 0.
Решая первое уравнение, получаем ответ x = 0. Решая второе уравнение, получаем ответ x = -3.
Записываем ответ: корни уравнения х² + 3x = 0 равны x = 0 и x = -3.
2. Для решения уравнения х² - 64 = 0, сначала перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: х² - 64 - 0 = 0. Получаем х² - 64 = 0.
Затем, чтобы разложить его на множители, применим формулу разности квадратов. Формулу можно записать так: (х + 8)(х - 8) = 0.
Теперь, чтобы найти корни уравнения, используем свойство нулевого произведения: уравнение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Получаем два уравнения: х + 8 = 0 и х - 8 = 0.
Решая первое уравнение, получаем ответ х = -8. Решая второе уравнение, получаем ответ х = 8.
Записываем ответ: корни уравнения х² - 64 = 0 равны х = -8 и х = 8.
3. Для решения уравнения зх² = 81, сначала перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: зх² - 81 - 0 = 0. Получаем зх² - 81 = 0.
Затем, чтобы разложить его на множители, применим формулу разности квадратов. Формулу можно записать так: (зх + 9)(зх - 9) = 0.
Используя свойство нулевого произведения, получаем два уравнения: зх + 9 = 0 и зх - 9 = 0.
Решая первое уравнение, получаем ответы зх = -9. Решая второе уравнение, получаем ответы зх = 9.
Записываем ответ: корни уравнения зх² = 81 равны зх = -9 и зх = 9.
4. Для решения уравнения 4x² - 8x = 0, сначала перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: 4x² - 8x - 0 = 0. Получаем 4x² - 8x = 0.
Факторизуем это уравнение, вынося общий множитель: 4x(x - 2) = 0.
Приравниваем каждый множитель к нулю: 4x = 0 и x - 2 = 0.
Решая первое уравнение, получаем ответ x = 0. Решая второе уравнение, получаем ответ x = 2.
Записываем ответ: корни уравнения 4x² - 8x = 0 равны x = 0 и x = 2.
5. Для решения уравнения x² + 36 = 0, сначала перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: x² + 36 - 0 = 0. Получаем x² + 36 = 0.
Уравнение x² + 36 = 0 не раскладывается на множители с вещественными числами, так как сумма квадратов и положительной величины 36 не может равняться нулю.
Поэтому в данном уравнении нет решений.
Записываем ответ: корней уравнения x² + 36 = 0 нет.
Решение неравенства – это множество частных решений неравенства, которые удовлетворяют сразу обоим неравенствам системы.
примеры решения систем неравенств.
Решите систему неравенств.
а)
{
3
x
−
1
>
2
5
x
−
10
<
5
b)
{
2
x
−
4
≤
6
−
x
−
4
<
1
Решение.
а) Решим каждое неравенство отдельно.
3
х
−
1
>
2
;
3
x
>
3
;
x
>
1
.
5
x
−
10
<
5
;
5
x
<
15
;
x
<
3
.
Отметим наши промежутки на одной координатной прямой.
Системы неравенств
Решением системы будет отрезок пересечения наших промежутков. Неравенство строгое, тогда отрезок будет открытым.
ответ: (1;3).