30
Объяснение:
числовая дробь - отношение двух чисел A/B (A:B)
2, 19, 23, 9, 13, 11 - простые числа, кроме 9, но и у 9 нет общих делителей с остальными, отличных от 1, поэтому все числа попарно взаимно просты,
а значит составляя две дроби из четырех разных чисел мы не получим равных чисел(дробей), при этом по условию задачи мы не можем использовать числа вида 2/2 (когда числитель и знаменатель равны - состоят из одного числа)
для начала возьмем все дроби, в числителе или знаменателе, которых есть 2, таких будет 2*5 (2 в числителе или знаменателе, второе число одно из 5ти остальных)
теперь возьмем те где есть 19 и нет 2(с ней уже посчитали), будет 2*4
и т.д.
для предпоследнего числа(пятого) 2*1
ну и шестое уже везде посчитали (оно везде задействовано),
итого общее число составления возможных различных дробей равно
2*5+2*4+2*3+2*2+2*1=10+8+6+4+2=30
Объяснение:
1) Неравенства старайтесь привести к такому виду, чтобы справа был 0, а слева произведение скобок.
Дальше находите нули в каждой скобке отдельно и решаете по методу интервалов.
2) Для области определения (ОДЗ) есть несколько ограничений:
А) Знаменатель дроби не должен быть равен 0.
Б) Число под корнем чётной степени (квадратным, 4, 6 и т.д степени) должно быть >= 0.
Заметьте, что для корней нечётных степеней (кубического, 5, 7 и т.д) такого ограничения нет.
В) Основание логарифма должно быть > 0 и не равно 1.
Число под логарифмом должно быть > 0.
Г) Число под тангенсом не должно быть равно Π/2 + Πk, где k - целое.
Число под котангенсом не должно быть равно Πk, где k - целое.
Вот и всё.
Составляете соответствующие неравенства и решаете их.
После того, как нашли область определения, не забудьте вернуться к решению самого уравнения!