1)область определения - это множество значений, при которых уравнение имеет смысл. то есть, например, y=кв. корень из x. если x<0, то уравнение не имеет решений, то есть D(y)=[0;+бесконечности) 2)область значения - это множество значений при данных x. если ты знаешь D(y), то можешь найти это множество, подставив критические точки. То есть например, у тебя в уравнении D(y)=(3;9]. Ты подставляешь сначала 3, потом 9. это и будет интервал, причём вида (a,b], где а - значение при 3, а b - при 9. Кв. скобка обозначает, что это значение входит в интервал, а круглая - что не входит 3) Про задания не очень поняла
s = -
Скорость - первая производная от пути по времени
v(t) = s'(t) = (-
В точке экстремума (максимальная скорость движения этой точки), первая производная
v(t) = s'(t) = 0
-
0,5t² - t - 0,5 = 0
а = 0,5; b = -1; c = -0,5
D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 0,5 * (-0,5) = 1 + 1 = 2
t₁ = - b + √D = - ( - 1) + √2 = 1 + √2 = 1 + √2
2a 2 * 0,5 1
t₂ = - b - √D = - ( - 1) - √2 = 1 - √2 = 1 - √2 лишний корень, т.к. время есть величина
2a 2 * 0,5 1 ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ
v(t) = -
v(1 + √2) = - 0,5t² + t + 0,5 = -0,5 (1 + √2)² + (1 + √2) + 1 = -0,5 - √2 - 2 + 1 + √2 + 1 = -0,5