10,5; 17,5.
Объяснение:
Задание
Из точки, лежащей вне окружности, к ней проведены две секущие, внутренние отрезки которых соответственно равны 8 и 16. Внешний отрезок второй секущей на 1 меньше, чем внешний отрезок первой. Найти длину обеих секущих.
Решение
Если две секущие проведены из одной точки, то произведение длины секущей на её внешнюю часть является для обеих секущих константой.
Пусть х - внешний отрезок первой секущей, тогда (х-1) - внешний отрезок второй секущей; соответственно длина первой секущей (8+х), а второй секущей (16+х-1) = (15+х).
Составим уравнением и найдём х:
(8+х)·х = (15+х)·(х-1)
8х + х² = 15х - 15 + х² - х
15х - 15 + х² - х - 8х - х² = 0
6х = 15
х = 15 : 6 = 2,5
Длина первой секущей:
8 + 2,5 = 10,5
Длина второй секущей:
16 + 2,5 - 1 = 17,5
ПРОВЕРКА
10,5 · 2,5 = 26,25
17,5 · 1,5 = 26,25
26,25 = 26,25
ответ: длина первой секущей = 10,5; длина второй секущей = 17,5
В решении.
Объяснение:
Объяснение:
Найти значение выражения: при у=50;
(у² - 12у + 36)/(у² - 36) : (10у - 60)/(у² + 6у) = 5.
1) у² - 12у + 36 = (у - 6)²;
2) у² - 36 = (у - 6)(у + 6);
3) (у - 6)²/(у - 6)(у + 6) = (у - 6)/(у + 6) - первая дробь;
4) 10у - 60 = 10(у - 6);
5) у² + 6у = у(у + 6);
6) 10(у - 6)/ у(у + 6) - вторая дробь;
7) Деление:
(у - 6)/(у + 6) : 10(у - 6)/ у(у + 6) =
= ((у - 6) * у(у + 6))/((у + 6) * 10(у - 6)) =
сократить (разделить) (у - 6) и (у - 6) на (у - 6); (у + 6) и (у + 6) на (у + 6):
= у/10 = 50/10 = 5. ответ примера.