М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации

Уравнение: (x^2+4x+8)^2+3x^3+14x^2+24x=0 как это решать?

👇
Ответ:
snyaSergeeva
snyaSergeeva
12.06.2020
Раскрывая скобки и приведя подобные члены, приходим к уравнению
x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64=0. Это уравнение является приведённым, так как коэффициент перед членом с наивысшей степенью x равен 1. Поэтому корни этого уравнения могут быть среди делителей его свободного члена, т.е. 64. Целыми делителями числа 64 являются +1,-1,+2,-2,+4,-4,+8,-8,+16,-16,+32,-32, +64,-64. Но очевидно, что положительные делители не могут быть решениями уравнения, так как x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64>0 при x>0. Подставляя в уравнение отрицательные делители, находим, что число x=-2 является одним из корней уравнения. Разделив многочлен x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64 на двучлен x-(-2)=x+2, получаем многочлен x³+9*x²+28*x+32. Значит, 
x⁴+11*x³+46*x²+88*x+64=(x+2)*(x³+9*x²+28*x+32)=0. Уравнение x³+9*x²+28*x+32=0 тоже приведённое, поэтому корни этого уравнения могут быть среди делителей его свободного члена, т.е. 32. Но так как при x>0 x³+9*x²+28*x+32>0, то корни нужно искать лишь среди отрицательных делителей. Отрицательными делителями числа 32 являются числа 32 являются числа -1,-2,-4,-8,-16,-32. Подставляя их в уравнение, находим x=-4 - один корень данного уравнения (и соответственно второй корень исходного уравнения. Деля многочлен 
x³+9*x²+28*x+32 на двучлен x-(-4)=x+4, получаем квадратный трёхчлен x²+5*x+8. Значит, x³+9*x²+28*x+32=(x+4)*(x²+5*x+8). Дискриминант уравнения x²+5*x+8 D=5²-4*1*8=-7, поэтому действительных решений это уравнение не имеет. Значит, исходное уравнение имеет лишь два действительных корня: x1=-2 и x2=-4.
ответ: x1=-2, x2=-4.
4,5(64 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Tatyna83
Tatyna83
12.06.2020
Условие равносильности для решения неравенства вида logaf(x)>0(<0)
Если logaf(x)>0(<0), то отсюда следует
f(x)>0 (<0) и (a-1)(f(x)-1)>0 (<0)
(х-3)lg(x+1) >0
Согласно условию равносильности знак выражения lg(x+1) совпадает со знаком выражения (10-1)((x+1)-1) в ОДЗ
ОДЗ: (x+1)>0; (х-3)lg(x+1) >0⇒(x+1)(х-3)*9*x>0⇒x(x+1)(x-3)>0
x(x+1)(x-3)=0⇒x1=0; x2=-1;x3=3
Эти значения разбивают числовую прямую на 4 интервала:
(-∞;-1); (-1;0); (0;3); (3;+∞)
По методу интервалов в крайнем справа будет +, дальше идет чередование
x(x+1)(x-3)>0, если x∈(-1;0)∨(3;+∞)
4,6(73 оценок)
Ответ:
zakopirinina
zakopirinina
12.06.2020

6x² - 11x - 2 < 0

Рассмотрим квадратичную функцию у = 6x² - 11x - 2. Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх.

Выясним, как расположена эта парабола относительно оси Ох. Для этого решим уравнение 6x² - 11x - 2 = 0:

D = (-11)² - 4 · 6 · (-2) = 121 + 48 = 169; √169 = 13

х₁ = (11 + 13)/(2 · 6) = 24/12 = 2

х₂ = (11 - 13)/(2 · 6) = -2/12 = -1/6

Значит, парабола пересекает ось Ох в двух точках, абсциссы которых равны -1/6 и 2.

Покажем на чертеже, какие значения (по знаку) принимает функция на каждом из промежутков числовой оси (см. рис. в приложении).

х ∈ (-1/6; 2)

ответ: (-1/6; 2).


Решите неравенство 6x^2-11x-2< 0
4,7(56 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ