у першій бочці було в 5 разів більше ніж в другій коли в першу діжку долили 10 л води а в другу 58 та обох стало порівну скільки літрів води було спочатку.
Дадим ФИЗИЧЕСКИЙ ответ на эту задачу: Дано: D₁=2 см R₁=1 см D₂= 3 см R₂=1,5 см
m₂ - ?
Предположим, что шары изготовлены из одного и того же материала (у шаров одинаковая плотность ρ, что в условии задачи, к сожалению, не указано) Масса тела определяется по формуле: m=ρ*V а его объем по формуле: V = (4/3)*π*R³
Например для такого рода задач: задача Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 3
наименьшее такое двузначное -- первый член прогрессии находим (в виду небольшого делителя) достаточно легко перебором 10- наименьшее двузначное число 10:4=2(ост 2) 11:4=2(ост 3) 11 - первый член прогрессии (либо оценивая по общей формуле с нахождения наименьшего(наибольшего) натурального удовлетворяющего неравенство так как при делении на 4 остаток 3 общая форма 4k+3 4k+3>=10 4k>=10-3 4k>=7 4k>=7:4 k>=1.275 наименьшее натуральное k=2 при k=2: 4k+3=4*2+3=11 11 -первый член )
далее разность прогрессии равна числу на которое делим т.е. в данном случае 4
далее ищем последний член прогрессии 99- наибольшее двузначное 99:4=24(ост3) значит 99 - последний член прогрессии (либо с оценки неравенством 4l+3<=99 4l<=99-3 4l<=96 l<=96:4 l<=24 24 - Наибольшее натуральное удовлетворяющее неравенство при l=24 : 4l+3=4*24+3=99 99- последний член прогрессии ) далее определяем по формуле количество членов и находим сумму по формуле ответ: 1265
Было Стало
1-я бочка 5х л (5х + 10) л
2-я бочка х л (х + 58) л
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Уравнение:
5х + 10 = х + 58
5х - х = 58 - 10
4х = 48
х = 48 : 4
х = 12 (л) - было во второй бочке
5х = 5 · 12 = 60 (л) - было в первой бочке
ответ: 60 л и 12 л.