Яке з чисел більше —a чи b,якщо 1)a-b=0,99 2)b-a=0 3)b-a=(-2)³ 4)a-b=-⅓*(-9,17)?

Question

Алгебра: Яке з чисел більше —a чи b,якщо 1)a-b=0,99 2)b-a=0 3)b-a=(-2)³ 4)a-b=-⅓*(-9,17)?

sasharsm · Accepted Answer

Из первого уравнения выражаем x = 1 - z - ay.

Подставляем во второе уравнение:
a(1 - z - ay) + y = z - b
(1 - a^2) y = z - b - a(1 - z)

Проблемы с наличием вещественных решений возникнут только в случае, когда a = +-1, в противном случае решением будет, например, z = 1, y = (1 - b)/(1 - a^2) и x = - a * (1 - b)/(1 - a^2).

a = 1: система превращается в x + y = 1 - z = z - b. У этой системы всегда есть решение z = (1 + b)/2, x = y = (1 - b)/4.

a = -1: система превращается в x - y = 1 - z = b - z. Чтобы тут были решения, нужно, чтобы выполнилось условие 1 - z = b - z, откуда b = 1. При b = 1 решением будет, например, тройка x = 1, y = z = 0.

ответ. b = 1.

MOGZ ответил

Яке з чисел більше —a чи b,якщо
1)a-b=0,99
2)b-a=0
3)b-a=(-2)³
4)a-b=-⅓*(-9,17)?